PSO z matematyki

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki w klasach IV - VIII

 

I. Obszar sprawdzania i oceniania.

1. Sprawdzaniu i ocenianiu podlegają:

- wiadomości;

- umiejętności;

- uczestnictwo i aktywność podczas zajęć;

 

2. Wymagania programowe i kryteria oceniania:

• wymagania programowe zostały określone w dwóch poziomach:

- podstawowym na ocenę dopuszczającą i dostateczną;

- ponadpodstawowym na ocenę dobrą, bardzo dobrą i celującą.

 

Punktacja prac pisemnych:

100% - 90% - bardzo dobry;

89% - 75% - dobry;

74%- 50% - dostateczny;

49%- 30% - dopuszczający;

29%- 0% - niedostateczny.

Ocena celująca – wykonanie  zadania dodatkowego o podwyższonym stopniu trudności, przy jednoczesnym wykonaniu pozostałych zadań w co najmniej 90 procentach.

Ze sprawdzianów nie zawierających zadania dodatkowego ocena celująca jest za 100%.

 

II. Kryteria ocen z matematyki w klasie IV

 

* na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

- odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego,

- znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy,

- odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznaczać liczby na osi,

 

- rozumieć istotę systemu pozycyjnego,

- stosować cyfry rzymskie do oznaczania wieków,

- stosować algorytmy działań pisemnych,

- obliczać różnicę danych liczb,

- wskazać dzielnik danej liczby,

- zaznaczać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej,

- znać podstawowe figury geometryczne,

- znać rodzaje kątów,

- zmierzyć kąty,

- znać pojęcie prostokąta,

- kreślić okrąg o danym promieniu,

- kreślić przekątne kwadratu i prostokąta,

- znać pojęcie ułamka jako części całości,

- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,

- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,

- zapisać ułamek dziesiętny bez kreski ułamkowej,

- zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,

- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne,

- rozumieć pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,

- obliczać pole kwadratu,

- znać pojęcie prostopadłościanu.

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonywać podstawowe działania na liczbach naturalnych

-rozwiązywać proste zadania tekstowe na liczbach naturalnych

- wykonywać dzielenie z resztą,

- zapisać cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym,

- rozróżniać i stosować  porównywanie różnicowe i ilorazowe,

- wskazać wspólne wielokrotności liczb naturalnych,

- stosować cechy podzielności,

- znać podstawowe figury geometryczne

-mierzyć i rysować kąty

- obliczać obwód  i pole prostokąta,

-zmniejszać i zwiększać figury w danej skali

- porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach lub mianownikach

- skracać i rozszerzać ułamki zwykłe,

- dodawać i odejmować liczby mieszane o jednakowych mianownikach,

- obliczać składnik, gdy dana jest suma i drugi składnik,

- odczytać oraz przedstawić ułamek dziesiętny na osi liczbowej,

- zastosować ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe,

- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

- obliczać pole prostokąta,

- kreślić siatkę sześcianu,

- obliczać pole powierzchni sześcianu.

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonywać działania na liczbach naturalnych

-obliczyć wartość liczbową prostego wyrażenia arytmetycznego

- zapisać i obliczyć odpowiednią potęgę,

- tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć jego wartość,

-rozwiązywać typowe zadania tekstowe

- odczytać liczby zapisane w systemie rzymskim,

- zapisać najmniejszą liczbę czterocyfrową i wykonać dzielenie z resztą,

- znajdować brakującą cyfrę w liczbie, tak aby była podzielna przez daną liczbę,

- kreślić poszczególne rodzaje kątów,

- obliczać rzeczywistą długość odcinka na podstawie podanej skali,

- zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,

- odejmować ułamek od całości,

 

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,

- porównywać ułamki dziesiętne,

- dostrzegać w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,

- obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole,

- obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu.

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

- obliczać wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,

-rozwiązywać złożone zadania tekstowe na liczbach naturalnych

- porównywać liczby zapisane w systemie rzymskim,

- obliczać odległość  między obiektami na podstawie skali

- stosować cechy podzielności przy szukaniu liczb spełniających dany warunek,

- obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

- opisać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,

- zamienić ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

 

* na ocenę celującą:

Uczeń musi:

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia i samodzielnie rozwiązywać  złożone , nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności.

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

 

 

III. Kryteria ocen z matematyki w klasie V

 

 

* na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

 

- porównywać liczby naturalne,

- dodawać i odejmować liczby naturalne – proste przykłady

-mnożyć i dzielić liczby naturalne pamięciowo –proste przykłady

-wykonywać działania sposobem pisemnym – proste przykłady

-rozpoznawać podstawowe figury geometryczne

- rozumieć pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części,

- dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,

- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,

- znać algorytm mnożenia ułamka przez liczbę naturalną,

- mnożyć ułamek zwykły przez ułamek zwykły,

- podać liczbę odwrotną do danej,

- znać pojęcia równoległoboku i rombu,

- określić rodzaj narysowanego trójkąta,

- znać sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta,

- porównywać ułamki dziesiętne,

- mnożyć i dzielić ułamek dziesiętny przez 10,

- znać algorytm dodawania i mnożenia ułamków dziesiętnych,

- znać pojęcie procentu,

- wyrażać ułamek jako 50%,

- rozumieć pojęcie pola jako liczby figur jednostkowych,

- obliczać pole kwadratu,

- obliczać pole prostokąta,

- znać pojęcie liczb przeciwnych,

- obliczać sumy liczb ujemnych,

- zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej oraz odczytywać współrzędne zaznaczonej liczby,

 

- wskazać graniastosłup prosty spośród figur przestrzennych,

- wskazać krawędzie prostopadłe i równoległe graniastosłupa.

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

-wykonywać podstawowe działania w pamięci i sposobem pisemnym

-znać kolejność wykonywania działań

-wykonywać proste zadania w zakresie czterech działań

-mierzyć i rysować kąty

-porównywać i zamieniać jednostki długości

- określić podzielność danej liczby przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100,

- wyłączyć całość z ułamka niewłaściwego,

-skracać i rozszerzać ułamki

-wykonywać działania na ułamkach zwykłych

-rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem ułamków zwykłych

-nazywać wielokąty i znać ich własności

-stosować twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta

-odczytywać i zapisywać ułamki dziesiętne

- odejmować, dodawać , mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne

-stosować  ułamki dziesiętne w prostych zadaniach

--znać jednostki miary pola

-obliczać pola trójkątów i czworokątów

- zamienić procent na ułamek zwykły nieskracalny,

- obliczyć 25% liczby,

- narysować wysokości trójkąta,

- zamieniać jednostki pola,

- porównywać liczby całkowite ujemne,

- obliczać sumy liczb o różnych znakach,

- rysować siatki graniastosłupa,

- obliczać objętość prostopadłościanu.

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-obliczać wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego z nawiasami

-rozwiązywać typowe zadania na liczbach naturalnych

- znaleźć wspólne dzielniki liczb naturalnych,

- uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,

- wykonać działania łączne na ułamkach zwykłych,

- określić miary kąta przyległego i wierzchołkowego na podstawie danych kątów na rysunku,

-wykorzystywać własności trójkątów i czworokątów w zadaniach tekstowych

-znać wzory na pola wielokątów i stosować je w zadaniach

-rozwiązywać typowe zadania dotyczące planu i mapy

-- rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównywania ilorazowego,

-zapisywać  obliczenia do zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych

-rozwiązywać równania na zasadzie działań odwrotnych

- -obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z ułamkami dziesiętnymi

-stosować dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych w zadaniach

-zamieniać proste ułamki na procenty odwrotnie

- zwiększać lub zmniejszać liczbę o dany procent,

-obliczyć procent danej liczby

- rysować siatki graniastosłupów

- obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego o podanej siatce.

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

- rozwiązywać zadania tekstowe na liczbach naturalnych dotyczące porównań różnicowych,

-obliczać wartość liczbową złożonego wyrażenia arytmetycznego

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych oraz porównywania ułamków,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka z liczby,

-rozwiązywać zadania dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek

-rozwiązywać złożone zadania dotyczące planu i mapy

-rozwiązywać złożone zadania tekstowe na ułamkach dziesiętnych

-zapisywać obwody wielokątów wykorzystując wyrażenia algebraiczne

-rozwiązywać złożone zadania dotyczące pól wielokątów

-rozwiązywać złożone zadania  dotyczące obliczeń procentowych

-rysować różne siatki tego samego prostopadłościanu

-obliczać złożone zadania dotyczące graniastosłupów

 

* na ocenę celującą:

Uczeń musi:

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia i rozwiązywać samodzielnie złożone, nietypowe , problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

IV. Kryteria ocen z matematyki w klasie VI

 

 

* na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonać proste obliczenia czasowe

-wykonać podstawowe działania na liczbach naturalnych

- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o bardzo prostych mianownikach,

- mnożyć i dzielić proste ułamki zwykłe,

- wykonywać powyższe działania na prostych liczbach dziesiętnych,

- porównywać liczby dziesiętne,

-obliczyć średnią arytmetyczną dwóch liczb

-znać podstawowe jednostki długości, masy, pola

- rozpoznawać i mierzyć kąty,

- rozpoznawać wielokąty,

-obliczyć pole trójkąta i czworokąta w prostych przypadkach

- rozróżniać prostopadłościany, graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe

- rozpoznawać i redukować proste wyrazy podobne,

- znać pojęcie procentu

- zamienić proste procenty na ułamki

-  przedstawić prosty ułamek jako procent

-podać przykłady zastosowania liczb ujemnych

-porównywać liczby całkowite

-dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite w prostych przypadkach

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonywać podstawowe działania na liczbach naturalnych

-wykonywać obliczenia zegarowe i kalendarzowe

-stosować kolejność działań w prostych przypadkach

-obliczyć średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb

- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,

- wykonywać powyższe działania na liczbach dziesiętnych,

-zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne

- zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe

-wykonywać działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

-rozwiązywać proste zadania tekstowe

- znać własności wielokątów,

- znać wzory i obliczać proste pola powierzchni wielokątów,

- rysować siatki i modele prostopadłościanów,

- zamieniać ułamki na procenty i odwrotnie,

- obliczać procent danej liczby,

- znać zasady i wykonywać działania: dodawania, odejmowania, mnożenia

i dzielenia na prostych liczbach całkowitych,

- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych,

- rozwiązywać proste równania

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-stosować  działania na liczbach naturalnych  do rozwiązywania typowych zadań tekstowych

-stosować średnią arytmetyczną w zadaniach tekstowych

-znać cechy podzielności liczb

- wykonywać działania  na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań,

- znać jednostki długości i masy i je przeliczać,

-znać i stosować zależności między drogą, prędkością i czasem

-rozwiązywać typowe zadania tekstowe

- stosować przybliżenia dziesiętne

- stosować własności wielokątów do rozwiązywania zadań,

- znać wzory i obliczać pola wielokątów

- obliczać pola powierzchni i objętości prostopadłościanów,

- wykonywać obliczenia procentowe,

- tworzyć i odczytywać diagramy procentowe,

- wykonywać podstawowe działania na liczbach wymiernych,

- znać pojęcie wartości bezwzględnej liczby,

- obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,

- rozwiązywać równania

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-obliczać wartość  liczbową złożonego  wyrażenia arytmetycznego

-rozwiązywać złożone zadania tekstowe na liczbach naturalnych

-wykonywać działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych  w trudniejszych przypadkach

-stosować ułamki zwykłe i dziesiętne w złożonych zadaniach tekstowych

-znać rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

-stosować przybliżenia dziesiętne

- rozwiązywać złożone zadania dotyczące pól wielokątów

- przeliczać jednostki pól powierzchni,

- przeliczać jednostki objętości,

- rysować siatki ostrosłupa,

-rozwiązywać złożone zadania dotyczące własności graniastosłupów i ostrosłupów

- rozwiązywać złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów,

- wykonywać bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych,

- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań

-Układać pytania i zadania do różnych diagramów

 

* na ocenę celującą:

Uczeń musi:

 

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia  programowe, rozwiązywać samodzielnie  złożone, problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

V. Kryteria ocen z matematyki w klasie VII

 

*na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

 

 - porównywać liczby wymierne

- zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej

- zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie

- zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres

- zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych

- zna sposób zaokrąglania liczb

- rozumie potrzebę zaokrąglania liczb

- zaokrąglić liczbę do danego rzędu

- szacować wyniki działań

- zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich

-  dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci

- zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich

- podać odwrotność liczby

-  mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną

-  obliczać ułamek danej liczby naturalnej

- zna kolejność wykonywania działań

-  dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby

- zna pojęcie liczb przeciwnych

- odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek

-  opisać zbiór liczb za pomocą nierówności

-  zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność

-  na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami           

- zna pojęcie procentu

- rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

-  wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym

-  zamienić procent na ułamek

-  zamienić ułamek na procent

-  określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury

- zna pojęcie diagramu procentowego

-  z diagramów odczytać potrzebne informacje

-  obliczyć procent danej liczby

- rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent

- wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

-  obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent           

- zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek

- zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych

-  konstruować odcinek przystający do danego

- zna pojęcie kąta

- zna pojęcie miary kąta

- zna rodzaje kątów

-  konstruować kąt przystający do danego

- zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi

- zna pojęcie wielokąta

- zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

-  kreślić poszczególne rodzaje trójkątów

- zna definicję figur przystających

-  wskazać figury przystające

- zna definicję prostokąta i kwadratu

-  rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów

-  rysować przekątne czworokątów

-  rysować wysokości czworokątów

- zna pojęcie wielokąta foremnego

- zna jednostki miary pola

- zna zależności pomiędzy jednostkami pola

- zna wzór na pole prostokąta

- zna wzór na pole kwadratu

-  obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach

- zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów

-  obliczać pola wielokątów

-  narysować układ współrzędnych

- zna pojęcie układu współrzędnych

- odczytać współrzędne punktów

-zaznaczyć punkty o danych współrzędnych

-rysować odcinki w układzie współrzędnych     

- zna pojęcie wyrażenia algebraicznego

- budować proste wyrażenia algebraiczne

- rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz

- budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej

-zna pojęcie jednomianu

-zna pojęcie jednomianów podobnych

- porządkować jednomiany

- określić współczynniki liczbowe jednomianu

- rozpoznać jednomiany podobne

-zna pojęcie sumy algebraicznej

-zna pojęcie wyrazów podobnych

- odczytać wyrazy sumy algebraicznej

- wskazać współczynniki sumy algebraicznej

- wyodrębnić wyrazy podobne

- zredukować wyrazy podobne

- zredukować wyrazy podobne

- przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę       

- zna pojęcie równania

- zapisać zadanie w postaci równania

-zna pojęcie rozwiązania równania

-rozumie pojęcie rozwiązania równania

- sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie

-zna metodę równań równoważnych

- stosować metodę równań równoważnych

- rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

- rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych 

-zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym

-obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

- porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach

-zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

-zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

-zna wzór na potęgowanie potęgi

- zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi

- potęgować potęgę

-zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu

- zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

- potęgować iloczyn i iloraz

- zapisać iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi

-zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb

- zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej

-zna pojęcie potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym

-zna pojęcia pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby

-zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

- obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

- obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby

-zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia        

- zna pojęcie prostopadłościanu

-zna pojęcie graniastosłupa prostego

-zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego

-zna budowę graniastosłupa

-rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów

- wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe

- określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

- rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym

-zna pojęcie siatki graniastosłupa

-zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa

-zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa

-rozumie pojęcie pola figury

-rozumie zasadę kreślenia siatki

- rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego

- kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta

- obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

-zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu

-zna jednostki objętości

-rozumie pojęcie objętości figury

- zamieniać jednostki objętości

- obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu

-zna pojęcie wysokości graniastosłupa

-zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa

- obliczyć objętość graniastosłupa         

-zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego

-zna pojęcie wykresu

-rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji

- odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu

-zna pojęcie średniej arytmetycznej

- obliczyć średnią arytmetyczną

-zna pojęcie danych statystycznych

- zebrać dane statystyczne

-zna pojęcie zdarzenia losowego

-określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

-  liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej

- porównywać liczby wymierne

- określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną

- zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu

- dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach

- mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie

- obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka

- wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

- określić znak liczby będącej wynikiem dodawania lub odejmowania dwóch liczb wymiernych

- obliczać kwadraty i sześciany i liczb wymiernych

- stosować prawa działań

- zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru

- obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej    

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych

- zamienić liczbę wymierną na procent

-rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji

-zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

-wie jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

-zna i rozumie określenie punkty procentowe

- rozwiązywać zadania związane z procentami

- kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt

- podzielić odcinek na połowy

-wie, jak obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi

-zna warunek współliniowości trzech punktów

- obliczyć miary katów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich

- obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie

-zna nierówność trójkąta AB+BC≥AC

- sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt

-zna cechy przystawania trójkątów

- konstruować trójkąt o danych trzech bokach

- rozpoznawać trójkąty przystające

-zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu

- podać własności czworokątów

- obliczać miary katów w poznanych czworokątach

- obliczać obwody narysowanych czworokątów

-rozumie własności wielokątów foremnych

- konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny

- obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

- zamieniać jednostki

- obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach

- rysować wielokąty w układzie współrzędnych

- obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu              

- rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych

-rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

- opuścić nawiasy

- rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

- pomnożyć dwumian przez dwumian  

- zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne

-  rozpoznać równania równoważne

- zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

-  rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

- analizować treść zadania o prostej konstrukcji

- rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

- analizować treść zadania z procentami o prostej konstrukcji

- rozwiązać proste zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania

- przekształcać proste wzory

- wyznaczyć z prostego wzoru określoną wielkość         

- zapisać liczbę w postaci potęgi

- określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

-rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

- stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

-rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi

- przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi

- stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

-rozumie powstanie wzoru na potęgowanie iloczynu i ilorazu

- doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach

- zapisać bardzo małą liczbę w notacji wykładniczej, wykorzystując potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

- stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń      

-stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

- zna pojęcie graniastosłupa pochyłego

- wskazać na rysunku graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe

- obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

-rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego

-rozumie zasady zamiany jednostek objętości

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa      

-ułożyć pytania do prezentowanych danych

- rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią

- opracować dane statystyczne

- prezentować dane statystyczne

-  obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia      

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

- znajdować liczby spełniające określone warunki

- porządkować liczby wymierne

-zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

- przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego

- porządkować liczby wymierne

- dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych

- znajdować liczby spełniające określone warunki

- rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych

- zamieniać jednostki długości, masy

-zna przedrostki mili i kilo

- zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty

- wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

- zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość

- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość

- stosować prawa działań

- uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik

- zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności

- znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby

- wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej

- znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną

- zna pojęcie promila

- zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie

-potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować

-potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby

- wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu

- obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej

- zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych

- odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu

- rozwiązywać zadania związane z procentami

- kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt

- obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi

- sprawdzić współliniowość trzech punktów

- kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów

- obliczać na podstawie rysunku miary kątów

- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów

-rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

- klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty

- wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt

- stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych

- konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym

-rozwiązywać zadania konstrukcyjne

- uzasadniać przystawanie trójkątów

-rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów

- klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty

- stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań

- zamieniać jednostki

- rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie

- obliczać pola wielokątów

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych

- wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta

- budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych

- zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu

- zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- mnożyć sumy algebraiczne

- doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych

- interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych

- stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

- zapisać zadanie w postaci równania

- zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

-wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne

- stosować metodę równań równoważnych

- rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

- rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

- wyrazić treść zadania za pomocą równania

- rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

- wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania

- rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

- przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne

- wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość

- zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

- stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

- rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami

- wykonać porównanie ilorazowe potęg o jednakowych podstawach

- porównać potęgi sprowadzając je do tej samej podstawy

- stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

- stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych

- doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach

- stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych

-rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

- zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej

- porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej

- wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

- stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek

-rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

- zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

- stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

- oszacować liczbę niewymierną

- wykonywać działania na liczbach niewymiernych

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- wykonywać działania na liczbach niewymiernych

- doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci

- rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach

- porównać liczby niewymierne

- obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi

- rozpoznać siatkę graniastosłupa

- obliczyć pole powierzchni graniastosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego

- zamieniać jednostki objętości

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu

- obliczyć objętość graniastosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

- interpretować prezentowane informacje

- obliczyć średnią arytmetyczną

- rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną

- opracować dane statystyczne

- prezentować dane statystyczne

-zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego

- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia       

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

- wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik

- konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi

- obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych

- wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek

- stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

- zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian

- stosować mnożenie jednomianów przez sumy

- wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb

- rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

-podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi

- porównywać potęgi o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach

- prezentować dane w korzystnej formie.

 

* na ocenę celującą:

 

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia  programowe, rozwiązywać samodzielnie  złożone, problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

VI. Kryteria ocen z matematyki w klasie VIII

 

*na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

- zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

- rozkładać liczby na czynniki pierwsze

- znajdować NWD i NWW dwóch liczb naturalnych

- podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby

- podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

- odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

- obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

- pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

- porównywać liczy w przedstawiony sposób

- zamieniać jednostki

- wykonać działania łączne na liczbach

- oszacować wynik działania

- zaokrąglić liczby do podanego rzędu

- zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

- zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

- zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym

- budować proste wyrażenia algebraiczne

- redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

- dodawać i odejmować sumy algebraiczne

- mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

- przekształcać wyrażenia algebraiczne

- sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

- rozwiązać równanie

- obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe

- obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

- obliczyć pole i obwód czworokąta

- wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku

- obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

- wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze

- stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

- obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku

 -wskazać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych

- zamienić procent na ułamek i odwrotnie

- obliczyć procent danej liczby

- odczytać dane z diagramu procentowego

- obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie

- obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

- obliczyć podatek od wynagrodzenia

- odczytać informacje przedstawione na diagramie

- interpretować informacje odczytane z diagramu

- wykorzystać informacje w praktyce

- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

- odczytać informacje z wykresu

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

- wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa

- określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa rysować ostrosłup w rzucie równoległym

- kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego

- rozpoznać siatkę ostrosłupa

- obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego

- obliczyć objętość ostrosłupa

- wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek

- rozpoznawać figury symetryczne względem prostej

- wykreślić punkt symetryczny do danego

- rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

- podać przykłady figur, które mają oś symetrii

- konstruować symetralną odcinka

- konstrukcyjnie znajdować środek odcinka

- konstruować dwusieczną kąta

- rozpoznawać figury symetryczne względem punktu

- wykreślić punkt symetryczny do danego

- rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury

- obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę

- obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę

- obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień

 

*na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

 

- obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia

-zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastek

- obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 -rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe

- przekształcić wzór

- opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym

- rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań

- rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji

 -wyrazić treść zadania za pomocą proporcji

- rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne

- ułożyć odpowiednią proporcję

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi

sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

- rozpoznać trójkąty przystające

- obliczyć pole wielokąta

- obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość)

- obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa

- wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu

- obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku

- obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej

- rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900,300, 600

- wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi

- wyznaczyć środek odcinka

- wykonać rysunek ilustrujący zadanie

- wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia

- dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią

- podać argumenty uzasadniające tezę

- przedstawić zarys, szkic dowodu

- przeprowadzić prosty dowód

- obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadania związane z procentami

- obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent

- obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

- obliczyć stan konta po dwóch latach

- obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki

- porównać lokaty bankowe

- rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT

- analizować informacje odczytane z diagramu

- przetwarzać informacje odczytane z diagramu

- daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku

- ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania

- rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

- interpretować informacje odczytane z wykresu

- odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

- interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki

- rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa

- rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

- obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa

- stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków

- obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa określić własności punktów symetrycznych

- rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

- narysować oś symetrii figury

- uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury

- rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury

- wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne

- podać własności punktów symetrycznych

- podać przykłady figur, które mają środek symetrii

- rysować figury posiadające środek symetrii

- wskazać środek symetrii figury

- wyznaczyć środek symetrii odcinka

- rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu

- rozpoznać styczną do okręgu

- konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu

- rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu

- określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych

- wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość

- obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

- wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole

- rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur

- opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli

- obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę

- obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia

- wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów

 

*na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000

- znaleźć resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb

- znaleźć NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

- rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą

- odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

- porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

- zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- wykonać działania łączne na liczbach

- porównać liczby przedstawione na różne sposoby

- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

- rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- usunąć niewymierność z mianownik, korzystając z własności pierwiastków

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- przekształcać wyrażenia algebraiczne

- opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

- stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

- rozwiązać równanie

- przekształcić wzór

- rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań

- rozwiązać równanie, korzystając z proporcji

- wyrazić treść zadania za pomocą proporcji

- rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

- obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych

- uzasadnić przystawanie trójkątów

- obliczyć pole czworokąta

- obliczyć pole wielokąta

- wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

- rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami

- konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną

- konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych

- obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej

- obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość

- rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych

- sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych

- zapisać dowód, używając matematycznych symboli

- przeprowadzić dowód

- obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi

- obliczyć promil danej liczby

- rozwiązać zadania związane z procentami

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

- obliczyć stan konta po kilku latach

- porównać lokaty bankowe

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

- porównać informacje odczytane z różnych diagramów

- analizować informacje odczytane z różnych diagramów

- przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów

- umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów

- wykorzystać informacje w praktyce

- podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

- rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym

- obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono

- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

- interpretować informacje odczytane z wykresu

- interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa

- obliczyć długość odcinka  w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o  kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi

- kreślić siatki ostrosłupów

- rozpoznać siatkę ostrosłupa

- obliczyć pole powierzchni ostrosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa

- obliczyć objętość ostrosłupa

- stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków

- rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa

- wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne

- stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej

- wskazać wszystkie osie symetrii figury

- rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii

- uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna

- dzielić odcinek na 2n równych części

- dzielić kąt na 2n równych części

- konstruować kąty o miarach 150,300, 600, 900,450 oraz 22,50

- wykreślić środek symetrii, względem którego figury są symetryczne

- stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu

- rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii

- podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech

- stosować własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach

- konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie

- rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu

- określić wzajemne położenie i punkty styczności dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów

- rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu

-rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

- wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole

- obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

- obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur

- obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia

- obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania

- obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składają.

 

*na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

- zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000

- znajdywać resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb

- znajdywać NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

- porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

- wykonać działania łączne na Liczbach

- porównać liczby przedstawione na różne sposoby

- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

- rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- włączyć czynnik pod znak Pierwiastka

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- przekształcać wyrażenia algebraiczne

- opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

- rozwiązać równanie

- przekształcić wzór

- rozwiązać równanie, korzystając z proporcji

- wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

- uzasadnić przystawanie trójkątów

- wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

- konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną

- konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych

- obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych

- zapisać dowód, używając matematycznych symboli

- przeprowadzić dowód

- rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

- obliczyć stan konta po kilku latach

- porównać lokaty bankowe

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

- rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym

- obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono

- interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi

- rozpoznać siatkę ostrosłupa

- obliczyć pole powierzchni ostrosłupa uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna

- konstruować kąty o miarach 150,300, 600, 900,450 oraz 22,50

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

- obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

- obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur

- obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia

- obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania

 

* na ocenę celującą:

 

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia  programowe, rozwiązywać samodzielnie  złożone, problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności.

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

 

V. Formy, metody oceniania:

1. Prace klasowe- obejmować będą materiał z jednego działu. Zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem poprzedzone lekcją powtórzeniową. Czas trwania- 45 minut. Prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń nie może którejś z nich napisać z całą klasą, powinien uczynić to w terminie ustalonym przez nauczyciela - nie dłużej niż tydzień po powrocie do szkoły. Ocenę niedostateczną  z pracy klasowych uczeń może poprawić, ale tylko raz. Ocena niedostateczna z poprawy jest również wpisywana do dziennika lekcyjnego. Waga oceny ze sprawdzianu 5.  Prace klasowe uczniów są przechowywane przez nauczyciela do końca roku szkolnego. Nauczyciel powinien sprawdzić prace w ciągu dwóch tygodni.

2. Kartkówki - mają na celu sprawdzenie wiadomości z ostatnich 3 tematów . Ocena z kartkówki ma wagę 3. Kartkówek nie poprawia się. Ilość ich przeprowadza się w zależności od potrzeby. Kartkówka nie  jest zapowiadana. Czas trwania – ok.15 minut.

3. Prace domowe - wszystkie prace domowe są obowiązkowe. Za brak pracy domowej uczeń otrzymuje  ‘minus’ – jeśli zgłosi  ten fakt nauczycielowi na początku lekcji, lub ocenę niedostateczną, gdy tego nie uczyni.  Jeśli uczeń ma w danym semestrze trzy minusy, to za każdy następny brak pracy domowej otrzymuje ocenę niedostateczną.

4. Aktywność ucznia - w ciągu semestru może zostać oceniona aktywność .Będą to plusy - 5 plusów złoży się na ocenę bardzo dobrą ( gdy jest pięć  godzin przedmiotu w tygodniu); - 4 plusy złożą się na ocenę bardzo dobrą( gdy są cztery godziny przedmiotu w tygodniu). Analogicznie za  5 lub 4 minusy uczeń  otrzyma ocenę niedostateczną - brak zaangażowania, niewykonanie poleceń, brak pracy domowej, brak zeszytu lub ćwiczenia.

5. odpowiedź ustna - znajomość materiału z ostatniej lekcji, stosowanie pojęć matematycznych, poprawność językowa.

6. W przypadku, gdy uczeń nie ma na lekcji potrzebnych materiałów  (np. podręcznik, czy zeszyt) lub przyborów, uczeń będzie miał zaznaczone np. (nieprzygotowanie). Powyżej trzech nieprzygotowań uczeń może otrzymać ocenę niedostateczną.

 

7. Ocenie podlegają zadania rozwiązywane przez ucznia na stronie „Zeszyt online”. Nauczyciel ustala liczbę prac za które uczeń otrzyma jedną ocenę.

 

Ocena semestralna nie stanowi średniej arytmetycznej ocen cząstkowych uzyskanych przez ucznia w ciągu semestru.

 

PSO z matematyki

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki w klasach IV - VIII

 

I. Obszar sprawdzania i oceniania.

1. Sprawdzaniu i ocenianiu podlegają:

- wiadomości;

- umiejętności;

- uczestnictwo i aktywność podczas zajęć;

 

2. Wymagania programowe i kryteria oceniania:

• wymagania programowe zostały określone w dwóch poziomach:

- podstawowym na ocenę dopuszczającą i dostateczną;

- ponadpodstawowym na ocenę dobrą, bardzo dobrą i celującą.

 

Punktacja prac pisemnych:

100% - 90% - bardzo dobry;

89% - 75% - dobry;

74%- 50% - dostateczny;

49%- 30% - dopuszczający;

29%- 0% - niedostateczny.

Ocena celująca – wykonanie  zadania dodatkowego o podwyższonym stopniu trudności, przy jednoczesnym wykonaniu pozostałych zadań w co najmniej 90 procentach.

Ze sprawdzianów nie zawierających zadania dodatkowego ocena celująca jest za 100%.

 

II. Kryteria ocen z matematyki w klasie IV

 

* na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

- odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego,

- znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy,

- odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznaczać liczby na osi,

 

- rozumieć istotę systemu pozycyjnego,

- stosować cyfry rzymskie do oznaczania wieków,

- stosować algorytmy działań pisemnych,

- obliczać różnicę danych liczb,

- wskazać dzielnik danej liczby,

- zaznaczać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej,

- znać podstawowe figury geometryczne,

- znać rodzaje kątów,

- zmierzyć kąty,

- znać pojęcie prostokąta,

- kreślić okrąg o danym promieniu,

- kreślić przekątne kwadratu i prostokąta,

- znać pojęcie ułamka jako części całości,

- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,

- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,

- zapisać ułamek dziesiętny bez kreski ułamkowej,

- zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,

- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne,

- rozumieć pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,

- obliczać pole kwadratu,

- znać pojęcie prostopadłościanu.

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonywać podstawowe działania na liczbach naturalnych

-rozwiązywać proste zadania tekstowe na liczbach naturalnych

- wykonywać dzielenie z resztą,

- zapisać cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym,

- rozróżniać i stosować  porównywanie różnicowe i ilorazowe,

- wskazać wspólne wielokrotności liczb naturalnych,

- stosować cechy podzielności,

- znać podstawowe figury geometryczne

-mierzyć i rysować kąty

- obliczać obwód  i pole prostokąta,

-zmniejszać i zwiększać figury w danej skali

- porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach lub mianownikach

- skracać i rozszerzać ułamki zwykłe,

- dodawać i odejmować liczby mieszane o jednakowych mianownikach,

- obliczać składnik, gdy dana jest suma i drugi składnik,

- odczytać oraz przedstawić ułamek dziesiętny na osi liczbowej,

- zastosować ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe,

- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

- obliczać pole prostokąta,

- kreślić siatkę sześcianu,

- obliczać pole powierzchni sześcianu.

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonywać działania na liczbach naturalnych

-obliczyć wartość liczbową prostego wyrażenia arytmetycznego

- zapisać i obliczyć odpowiednią potęgę,

- tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć jego wartość,

-rozwiązywać typowe zadania tekstowe

- odczytać liczby zapisane w systemie rzymskim,

- zapisać najmniejszą liczbę czterocyfrową i wykonać dzielenie z resztą,

- znajdować brakującą cyfrę w liczbie, tak aby była podzielna przez daną liczbę,

- kreślić poszczególne rodzaje kątów,

- obliczać rzeczywistą długość odcinka na podstawie podanej skali,

- zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,

- odejmować ułamek od całości,

 

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,

- porównywać ułamki dziesiętne,

- dostrzegać w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,

- obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole,

- obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu.

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

- obliczać wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,

-rozwiązywać złożone zadania tekstowe na liczbach naturalnych

- porównywać liczby zapisane w systemie rzymskim,

- obliczać odległość  między obiektami na podstawie skali

- stosować cechy podzielności przy szukaniu liczb spełniających dany warunek,

- obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

- opisać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,

- zamienić ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

 

* na ocenę celującą:

Uczeń musi:

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia i samodzielnie rozwiązywać  złożone , nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności.

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

 

 

III. Kryteria ocen z matematyki w klasie V

 

 

* na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

 

- porównywać liczby naturalne,

- dodawać i odejmować liczby naturalne – proste przykłady

-mnożyć i dzielić liczby naturalne pamięciowo –proste przykłady

-wykonywać działania sposobem pisemnym – proste przykłady

-rozpoznawać podstawowe figury geometryczne

- rozumieć pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części,

- dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,

- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,

- znać algorytm mnożenia ułamka przez liczbę naturalną,

- mnożyć ułamek zwykły przez ułamek zwykły,

- podać liczbę odwrotną do danej,

- znać pojęcia równoległoboku i rombu,

- określić rodzaj narysowanego trójkąta,

- znać sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta,

- porównywać ułamki dziesiętne,

- mnożyć i dzielić ułamek dziesiętny przez 10,

- znać algorytm dodawania i mnożenia ułamków dziesiętnych,

- znać pojęcie procentu,

- wyrażać ułamek jako 50%,

- rozumieć pojęcie pola jako liczby figur jednostkowych,

- obliczać pole kwadratu,

- obliczać pole prostokąta,

- znać pojęcie liczb przeciwnych,

- obliczać sumy liczb ujemnych,

- zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej oraz odczytywać współrzędne zaznaczonej liczby,

 

- wskazać graniastosłup prosty spośród figur przestrzennych,

- wskazać krawędzie prostopadłe i równoległe graniastosłupa.

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

-wykonywać podstawowe działania w pamięci i sposobem pisemnym

-znać kolejność wykonywania działań

-wykonywać proste zadania w zakresie czterech działań

-mierzyć i rysować kąty

-porównywać i zamieniać jednostki długości

- określić podzielność danej liczby przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100,

- wyłączyć całość z ułamka niewłaściwego,

-skracać i rozszerzać ułamki

-wykonywać działania na ułamkach zwykłych

-rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem ułamków zwykłych

-nazywać wielokąty i znać ich własności

-stosować twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta

-odczytywać i zapisywać ułamki dziesiętne

- odejmować, dodawać , mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne

-stosować  ułamki dziesiętne w prostych zadaniach

--znać jednostki miary pola

-obliczać pola trójkątów i czworokątów

- zamienić procent na ułamek zwykły nieskracalny,

- obliczyć 25% liczby,

- narysować wysokości trójkąta,

- zamieniać jednostki pola,

- porównywać liczby całkowite ujemne,

- obliczać sumy liczb o różnych znakach,

- rysować siatki graniastosłupa,

- obliczać objętość prostopadłościanu.

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-obliczać wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego z nawiasami

-rozwiązywać typowe zadania na liczbach naturalnych

- znaleźć wspólne dzielniki liczb naturalnych,

- uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,

- wykonać działania łączne na ułamkach zwykłych,

- określić miary kąta przyległego i wierzchołkowego na podstawie danych kątów na rysunku,

-wykorzystywać własności trójkątów i czworokątów w zadaniach tekstowych

-znać wzory na pola wielokątów i stosować je w zadaniach

-rozwiązywać typowe zadania dotyczące planu i mapy

-- rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównywania ilorazowego,

-zapisywać  obliczenia do zadań w postaci prostych wyrażeń algebraicznych

-rozwiązywać równania na zasadzie działań odwrotnych

- -obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z ułamkami dziesiętnymi

-stosować dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych w zadaniach

-zamieniać proste ułamki na procenty odwrotnie

- zwiększać lub zmniejszać liczbę o dany procent,

-obliczyć procent danej liczby

- rysować siatki graniastosłupów

- obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego o podanej siatce.

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

- rozwiązywać zadania tekstowe na liczbach naturalnych dotyczące porównań różnicowych,

-obliczać wartość liczbową złożonego wyrażenia arytmetycznego

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych oraz porównywania ułamków,

- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka z liczby,

-rozwiązywać zadania dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek

-rozwiązywać złożone zadania dotyczące planu i mapy

-rozwiązywać złożone zadania tekstowe na ułamkach dziesiętnych

-zapisywać obwody wielokątów wykorzystując wyrażenia algebraiczne

-rozwiązywać złożone zadania dotyczące pól wielokątów

-rozwiązywać złożone zadania  dotyczące obliczeń procentowych

-rysować różne siatki tego samego prostopadłościanu

-obliczać złożone zadania dotyczące graniastosłupów

 

* na ocenę celującą:

Uczeń musi:

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia i rozwiązywać samodzielnie złożone, nietypowe , problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

IV. Kryteria ocen z matematyki w klasie VI

 

 

* na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonać proste obliczenia czasowe

-wykonać podstawowe działania na liczbach naturalnych

- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o bardzo prostych mianownikach,

- mnożyć i dzielić proste ułamki zwykłe,

- wykonywać powyższe działania na prostych liczbach dziesiętnych,

- porównywać liczby dziesiętne,

-obliczyć średnią arytmetyczną dwóch liczb

-znać podstawowe jednostki długości, masy, pola

- rozpoznawać i mierzyć kąty,

- rozpoznawać wielokąty,

-obliczyć pole trójkąta i czworokąta w prostych przypadkach

- rozróżniać prostopadłościany, graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe

- rozpoznawać i redukować proste wyrazy podobne,

- znać pojęcie procentu

- zamienić proste procenty na ułamki

-  przedstawić prosty ułamek jako procent

-podać przykłady zastosowania liczb ujemnych

-porównywać liczby całkowite

-dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite w prostych przypadkach

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

 

-wykonywać podstawowe działania na liczbach naturalnych

-wykonywać obliczenia zegarowe i kalendarzowe

-stosować kolejność działań w prostych przypadkach

-obliczyć średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb

- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,

- wykonywać powyższe działania na liczbach dziesiętnych,

-zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne

- zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe

-wykonywać działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

-rozwiązywać proste zadania tekstowe

- znać własności wielokątów,

- znać wzory i obliczać proste pola powierzchni wielokątów,

- rysować siatki i modele prostopadłościanów,

- zamieniać ułamki na procenty i odwrotnie,

- obliczać procent danej liczby,

- znać zasady i wykonywać działania: dodawania, odejmowania, mnożenia

i dzielenia na prostych liczbach całkowitych,

- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych,

- rozwiązywać proste równania

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-stosować  działania na liczbach naturalnych  do rozwiązywania typowych zadań tekstowych

-stosować średnią arytmetyczną w zadaniach tekstowych

-znać cechy podzielności liczb

- wykonywać działania  na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań,

- znać jednostki długości i masy i je przeliczać,

-znać i stosować zależności między drogą, prędkością i czasem

-rozwiązywać typowe zadania tekstowe

- stosować przybliżenia dziesiętne

- stosować własności wielokątów do rozwiązywania zadań,

- znać wzory i obliczać pola wielokątów

- obliczać pola powierzchni i objętości prostopadłościanów,

- wykonywać obliczenia procentowe,

- tworzyć i odczytywać diagramy procentowe,

- wykonywać podstawowe działania na liczbach wymiernych,

- znać pojęcie wartości bezwzględnej liczby,

- obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,

- rozwiązywać równania

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-obliczać wartość  liczbową złożonego  wyrażenia arytmetycznego

-rozwiązywać złożone zadania tekstowe na liczbach naturalnych

-wykonywać działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych  w trudniejszych przypadkach

-stosować ułamki zwykłe i dziesiętne w złożonych zadaniach tekstowych

-znać rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

-stosować przybliżenia dziesiętne

- rozwiązywać złożone zadania dotyczące pól wielokątów

- przeliczać jednostki pól powierzchni,

- przeliczać jednostki objętości,

- rysować siatki ostrosłupa,

-rozwiązywać złożone zadania dotyczące własności graniastosłupów i ostrosłupów

- rozwiązywać złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów,

- wykonywać bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych,

- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań

-Układać pytania i zadania do różnych diagramów

 

* na ocenę celującą:

Uczeń musi:

 

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia  programowe, rozwiązywać samodzielnie  złożone, problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

V. Kryteria ocen z matematyki w klasie VII

 

*na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

 

 - porównywać liczby wymierne

- zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej

- zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie

- zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres

- zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych

- zna sposób zaokrąglania liczb

- rozumie potrzebę zaokrąglania liczb

- zaokrąglić liczbę do danego rzędu

- szacować wyniki działań

- zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich

-  dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci

- zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich

- podać odwrotność liczby

-  mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną

-  obliczać ułamek danej liczby naturalnej

- zna kolejność wykonywania działań

-  dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby

- zna pojęcie liczb przeciwnych

- odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek

-  opisać zbiór liczb za pomocą nierówności

-  zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność

-  na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami           

- zna pojęcie procentu

- rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

-  wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym

-  zamienić procent na ułamek

-  zamienić ułamek na procent

-  określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury

- zna pojęcie diagramu procentowego

-  z diagramów odczytać potrzebne informacje

-  obliczyć procent danej liczby

- rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent

- wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

-  obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent           

- zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek

- zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych

-  konstruować odcinek przystający do danego

- zna pojęcie kąta

- zna pojęcie miary kąta

- zna rodzaje kątów

-  konstruować kąt przystający do danego

- zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi

- zna pojęcie wielokąta

- zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

-  kreślić poszczególne rodzaje trójkątów

- zna definicję figur przystających

-  wskazać figury przystające

- zna definicję prostokąta i kwadratu

-  rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów

-  rysować przekątne czworokątów

-  rysować wysokości czworokątów

- zna pojęcie wielokąta foremnego

- zna jednostki miary pola

- zna zależności pomiędzy jednostkami pola

- zna wzór na pole prostokąta

- zna wzór na pole kwadratu

-  obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach

- zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów

-  obliczać pola wielokątów

-  narysować układ współrzędnych

- zna pojęcie układu współrzędnych

- odczytać współrzędne punktów

-zaznaczyć punkty o danych współrzędnych

-rysować odcinki w układzie współrzędnych     

- zna pojęcie wyrażenia algebraicznego

- budować proste wyrażenia algebraiczne

- rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz

- budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej

-zna pojęcie jednomianu

-zna pojęcie jednomianów podobnych

- porządkować jednomiany

- określić współczynniki liczbowe jednomianu

- rozpoznać jednomiany podobne

-zna pojęcie sumy algebraicznej

-zna pojęcie wyrazów podobnych

- odczytać wyrazy sumy algebraicznej

- wskazać współczynniki sumy algebraicznej

- wyodrębnić wyrazy podobne

- zredukować wyrazy podobne

- zredukować wyrazy podobne

- przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę       

- zna pojęcie równania

- zapisać zadanie w postaci równania

-zna pojęcie rozwiązania równania

-rozumie pojęcie rozwiązania równania

- sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie

-zna metodę równań równoważnych

- stosować metodę równań równoważnych

- rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

- rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych 

-zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym

-obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

- porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach

-zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

-zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

-zna wzór na potęgowanie potęgi

- zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi

- potęgować potęgę

-zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu

- zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

- potęgować iloczyn i iloraz

- zapisać iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi

-zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb

- zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej

-zna pojęcie potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym

-zna pojęcia pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby

-zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

- obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

- obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby

-zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia        

- zna pojęcie prostopadłościanu

-zna pojęcie graniastosłupa prostego

-zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego

-zna budowę graniastosłupa

-rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów

- wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe

- określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

- rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym

-zna pojęcie siatki graniastosłupa

-zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa

-zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa

-rozumie pojęcie pola figury

-rozumie zasadę kreślenia siatki

- rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego

- kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta

- obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

-zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu

-zna jednostki objętości

-rozumie pojęcie objętości figury

- zamieniać jednostki objętości

- obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu

-zna pojęcie wysokości graniastosłupa

-zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa

- obliczyć objętość graniastosłupa         

-zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego

-zna pojęcie wykresu

-rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji

- odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu

-zna pojęcie średniej arytmetycznej

- obliczyć średnią arytmetyczną

-zna pojęcie danych statystycznych

- zebrać dane statystyczne

-zna pojęcie zdarzenia losowego

-określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

 

* na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

-  liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej

- porównywać liczby wymierne

- określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną

- zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu

- dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach

- mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie

- obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka

- wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

- określić znak liczby będącej wynikiem dodawania lub odejmowania dwóch liczb wymiernych

- obliczać kwadraty i sześciany i liczb wymiernych

- stosować prawa działań

- zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru

- obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej    

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych

- zamienić liczbę wymierną na procent

-rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji

-zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

-wie jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

-zna i rozumie określenie punkty procentowe

- rozwiązywać zadania związane z procentami

- kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt

- podzielić odcinek na połowy

-wie, jak obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi

-zna warunek współliniowości trzech punktów

- obliczyć miary katów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich

- obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie

-zna nierówność trójkąta AB+BC≥AC

- sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt

-zna cechy przystawania trójkątów

- konstruować trójkąt o danych trzech bokach

- rozpoznawać trójkąty przystające

-zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu

- podać własności czworokątów

- obliczać miary katów w poznanych czworokątach

- obliczać obwody narysowanych czworokątów

-rozumie własności wielokątów foremnych

- konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny

- obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

- zamieniać jednostki

- obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach

- rysować wielokąty w układzie współrzędnych

- obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu              

- rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych

-rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

- opuścić nawiasy

- rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

- pomnożyć dwumian przez dwumian  

- zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne

-  rozpoznać równania równoważne

- zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

-  rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

- analizować treść zadania o prostej konstrukcji

- rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

- analizować treść zadania z procentami o prostej konstrukcji

- rozwiązać proste zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania

- przekształcać proste wzory

- wyznaczyć z prostego wzoru określoną wielkość         

- zapisać liczbę w postaci potęgi

- określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

-rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

- stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

-rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi

- przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi

- stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

-rozumie powstanie wzoru na potęgowanie iloczynu i ilorazu

- doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach

- zapisać bardzo małą liczbę w notacji wykładniczej, wykorzystując potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

- stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń      

-stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

- zna pojęcie graniastosłupa pochyłego

- wskazać na rysunku graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe

- obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

-rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego

-rozumie zasady zamiany jednostek objętości

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa      

-ułożyć pytania do prezentowanych danych

- rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią

- opracować dane statystyczne

- prezentować dane statystyczne

-  obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia      

 

* na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

- znajdować liczby spełniające określone warunki

- porządkować liczby wymierne

-zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

- przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego

- porządkować liczby wymierne

- dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych

- znajdować liczby spełniające określone warunki

- rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych

- zamieniać jednostki długości, masy

-zna przedrostki mili i kilo

- zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty

- wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

- zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość

- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość

- stosować prawa działań

- uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik

- zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności

- znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby

- wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej

- znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną

- zna pojęcie promila

- zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie

-potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować

-potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby

- wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

- rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu

- obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej

- zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych

- odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu

- rozwiązywać zadania związane z procentami

- kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt

- obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi

- sprawdzić współliniowość trzech punktów

- kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów

- obliczać na podstawie rysunku miary kątów

- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów

-rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

- klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty

- wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt

- stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych

- konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym

-rozwiązywać zadania konstrukcyjne

- uzasadniać przystawanie trójkątów

-rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów

- klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty

- stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań

- zamieniać jednostki

- rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie

- obliczać pola wielokątów

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych

- wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta

- budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych

- zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu

- zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- mnożyć sumy algebraiczne

- doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych

- interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych

- stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

- zapisać zadanie w postaci równania

- zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

-wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne

- stosować metodę równań równoważnych

- rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

- rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

- wyrazić treść zadania za pomocą równania

- rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

- wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania

- rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

- przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne

- wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość

- zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

- stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

- rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami

- wykonać porównanie ilorazowe potęg o jednakowych podstawach

- porównać potęgi sprowadzając je do tej samej podstawy

- stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

- stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych

- doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach

- stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych

-rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

- zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej

- porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej

- wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

- stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek

-rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

- zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej

- stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

- oszacować liczbę niewymierną

- wykonywać działania na liczbach niewymiernych

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- wykonywać działania na liczbach niewymiernych

- doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci

- rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach

- porównać liczby niewymierne

- obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi

- rozpoznać siatkę graniastosłupa

- obliczyć pole powierzchni graniastosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego

- zamieniać jednostki objętości

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu

- obliczyć objętość graniastosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

- interpretować prezentowane informacje

- obliczyć średnią arytmetyczną

- rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną

- opracować dane statystyczne

- prezentować dane statystyczne

-zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego

- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia       

 

* na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

- wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik

- konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi

- obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych

- wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek

- stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych

- zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian

- stosować mnożenie jednomianów przez sumy

- wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb

- rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

-podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi

- porównywać potęgi o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach

- prezentować dane w korzystnej formie.

 

* na ocenę celującą:

 

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia  programowe, rozwiązywać samodzielnie  złożone, problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

VI. Kryteria ocen z matematyki w klasie VIII

 

*na ocenę dopuszczającą:

Uczeń musi umieć:

- zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

- rozkładać liczby na czynniki pierwsze

- znajdować NWD i NWW dwóch liczb naturalnych

- podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby

- podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

- odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

- obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

- pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

- porównywać liczy w przedstawiony sposób

- zamieniać jednostki

- wykonać działania łączne na liczbach

- oszacować wynik działania

- zaokrąglić liczby do podanego rzędu

- zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

- zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

- zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym

- budować proste wyrażenia algebraiczne

- redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

- dodawać i odejmować sumy algebraiczne

- mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

- przekształcać wyrażenia algebraiczne

- sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

- rozwiązać równanie

- obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe

- obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

- obliczyć pole i obwód czworokąta

- wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku

- obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

- wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze

- stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

- obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku

 -wskazać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych

- zamienić procent na ułamek i odwrotnie

- obliczyć procent danej liczby

- odczytać dane z diagramu procentowego

- obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie

- obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

- obliczyć podatek od wynagrodzenia

- odczytać informacje przedstawione na diagramie

- interpretować informacje odczytane z diagramu

- wykorzystać informacje w praktyce

- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

- odczytać informacje z wykresu

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

- wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa

- określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa rysować ostrosłup w rzucie równoległym

- kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego

- rozpoznać siatkę ostrosłupa

- obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego

- obliczyć objętość ostrosłupa

- wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek

- rozpoznawać figury symetryczne względem prostej

- wykreślić punkt symetryczny do danego

- rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

- podać przykłady figur, które mają oś symetrii

- konstruować symetralną odcinka

- konstrukcyjnie znajdować środek odcinka

- konstruować dwusieczną kąta

- rozpoznawać figury symetryczne względem punktu

- wykreślić punkt symetryczny do danego

- rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury

- obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę

- obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę

- obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień

 

*na ocenę dostateczną:

Uczeń musi umieć:

 

- obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia

-zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastek

- obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 -rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe

- przekształcić wzór

- opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym

- rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań

- rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji

 -wyrazić treść zadania za pomocą proporcji

- rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne

- ułożyć odpowiednią proporcję

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi

sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

- rozpoznać trójkąty przystające

- obliczyć pole wielokąta

- obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość)

- obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa

- wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu

- obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku

- obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej

- rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900,300, 600

- wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi

- wyznaczyć środek odcinka

- wykonać rysunek ilustrujący zadanie

- wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia

- dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią

- podać argumenty uzasadniające tezę

- przedstawić zarys, szkic dowodu

- przeprowadzić prosty dowód

- obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadania związane z procentami

- obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent

- obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

- obliczyć stan konta po dwóch latach

- obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki

- porównać lokaty bankowe

- rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT

- analizować informacje odczytane z diagramu

- przetwarzać informacje odczytane z diagramu

- daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku

- ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania

- rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

- interpretować informacje odczytane z wykresu

- odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

- interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki

- rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa

- rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

- obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa

- rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa

- stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków

- obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa określić własności punktów symetrycznych

- rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

- narysować oś symetrii figury

- uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury

- rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury

- wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne

- podać własności punktów symetrycznych

- podać przykłady figur, które mają środek symetrii

- rysować figury posiadające środek symetrii

- wskazać środek symetrii figury

- wyznaczyć środek symetrii odcinka

- rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu

- rozpoznać styczną do okręgu

- konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu

- rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu

- określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych

- wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość

- obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

- wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole

- rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur

- opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli

- obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę

- obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia

- wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów

 

*na ocenę dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

-zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000

- znaleźć resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb

- znaleźć NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

- rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą

- odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

- porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

- zapisać liczbę w notacji wykładniczej

- wykonać działania łączne na liczbach

- porównać liczby przedstawione na różne sposoby

- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

- rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

- włączyć czynnik pod znak pierwiastka

- usunąć niewymierność z mianownik, korzystając z własności pierwiastków

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- przekształcać wyrażenia algebraiczne

- opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

- stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

- rozwiązać równanie

- przekształcić wzór

- rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań

- rozwiązać równanie, korzystając z proporcji

- wyrazić treść zadania za pomocą proporcji

- rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

- obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych

- uzasadnić przystawanie trójkątów

- obliczyć pole czworokąta

- obliczyć pole wielokąta

- wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

- rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami

- konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną

- konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych

- obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej

- obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość

- rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych

- sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych

- zapisać dowód, używając matematycznych symboli

- przeprowadzić dowód

- obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

- rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi

- obliczyć promil danej liczby

- rozwiązać zadania związane z procentami

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

- obliczyć stan konta po kilku latach

- porównać lokaty bankowe

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

- porównać informacje odczytane z różnych diagramów

- analizować informacje odczytane z różnych diagramów

- przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów

- umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów

- wykorzystać informacje w praktyce

- podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

- rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym

- obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono

- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

- interpretować informacje odczytane z wykresu

- interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa

- obliczyć długość odcinka  w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o  kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi

- kreślić siatki ostrosłupów

- rozpoznać siatkę ostrosłupa

- obliczyć pole powierzchni ostrosłupa

- rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa

- obliczyć objętość ostrosłupa

- stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków

- rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa

- wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne

- stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej

- wskazać wszystkie osie symetrii figury

- rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii

- uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna

- dzielić odcinek na 2n równych części

- dzielić kąt na 2n równych części

- konstruować kąty o miarach 150,300, 600, 900,450 oraz 22,50

- wykreślić środek symetrii, względem którego figury są symetryczne

- stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach

- rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu

- rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii

- podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech

- stosować własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach

- konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie

- rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu

- określić wzajemne położenie i punkty styczności dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów

- rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu

-rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

- wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole

- obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

- obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur

- obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia

- obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania

- obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody

- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składają.

 

*na ocenę bardzo dobrą:

Uczeń musi umieć:

 

- zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000

- znajdywać resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb

- znajdywać NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych

- porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

- wykonać działania łączne na Liczbach

- porównać liczby przedstawione na różne sposoby

- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

- rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

- włączyć czynnik pod znak Pierwiastka

- obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

- przekształcać wyrażenia algebraiczne

- opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

- rozwiązać równanie

- przekształcić wzór

- rozwiązać równanie, korzystając z proporcji

- wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

- uzasadnić przystawanie trójkątów

- wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

- konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną

- konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach

- stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych

- obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość

- rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych

- zapisać dowód, używając matematycznych symboli

- przeprowadzić dowód

- rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi

- obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

- obliczyć stan konta po kilku latach

- porównać lokaty bankowe

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

- podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

- rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym

- obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono

- interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych

- obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

- obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600

- rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi

- rozpoznać siatkę ostrosłupa

- obliczyć pole powierzchni ostrosłupa uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna

- konstruować kąty o miarach 150,300, 600, 900,450 oraz 22,50

- obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

- rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych

- rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

- obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

- obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła

- rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur

- obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia

- obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania

 

* na ocenę celującą:

 

-znać wszystkie omawiane dotychczas zagadnienia  programowe, rozwiązywać samodzielnie  złożone, problemowe zadania o podwyższonym stopniu trudności.

-brać udział i osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.

 

 

V. Formy, metody oceniania:

1. Prace klasowe- obejmować będą materiał z jednego działu. Zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem poprzedzone lekcją powtórzeniową. Czas trwania- 45 minut. Prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń nie może którejś z nich napisać z całą klasą, powinien uczynić to w terminie ustalonym przez nauczyciela - nie dłużej niż tydzień po powrocie do szkoły. Ocenę niedostateczną  z pracy klasowych uczeń może poprawić, ale tylko raz. Ocena niedostateczna z poprawy jest również wpisywana do dziennika lekcyjnego. Waga oceny ze sprawdzianu 5.  Prace klasowe uczniów są przechowywane przez nauczyciela do końca roku szkolnego. Nauczyciel powinien sprawdzić prace w ciągu dwóch tygodni.

2. Kartkówki - mają na celu sprawdzenie wiadomości z ostatnich 3 tematów . Ocena z kartkówki ma wagę 3. Kartkówek nie poprawia się. Ilość ich przeprowadza się w zależności od potrzeby. Kartkówka nie  jest zapowiadana. Czas trwania – ok.15 minut.

3. Prace domowe - wszystkie prace domowe są obowiązkowe. Za brak pracy domowej uczeń otrzymuje  ‘minus’ – jeśli zgłosi  ten fakt nauczycielowi na początku lekcji, lub ocenę niedostateczną, gdy tego nie uczyni.  Jeśli uczeń ma w danym semestrze trzy minusy, to za każdy następny brak pracy domowej otrzymuje ocenę niedostateczną.

4. Aktywność ucznia - w ciągu semestru może zostać oceniona aktywność .Będą to plusy - 5 plusów złoży się na ocenę bardzo dobrą ( gdy jest pięć  godzin przedmiotu w tygodniu); - 4 plusy złożą się na ocenę bardzo dobrą( gdy są cztery godziny przedmiotu w tygodniu). Analogicznie za  5 lub 4 minusy uczeń  otrzyma ocenę niedostateczną - brak zaangażowania, niewykonanie poleceń, brak pracy domowej, brak zeszytu lub ćwiczenia.

5. odpowiedź ustna - znajomość materiału z ostatniej lekcji, stosowanie pojęć matematycznych, poprawność językowa.

6. W przypadku, gdy uczeń nie ma na lekcji potrzebnych materiałów  (np. podręcznik, czy zeszyt) lub przyborów, uczeń będzie miał zaznaczone np. (nieprzygotowanie). Powyżej trzech nieprzygotowań uczeń może otrzymać ocenę niedostateczną.

 

7. Ocenie podlegają zadania rozwiązywane przez ucznia na stronie „Zeszyt online”. Nauczyciel ustala liczbę prac za które uczeń otrzyma jedną ocenę.

 

Ocena semestralna nie stanowi średniej arytmetycznej ocen cząstkowych uzyskanych przez ucznia w ciągu semestru.